Prigogine

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Ilya Prigogine systèmes instables, effet papillon

La différence entre systèmes stables et instables nous est familière. Prenons un pendule et étudions son mouvement en tenant compte de l'existence d'une friction. Supposons-le d'abord immobile à l'équilibre. On sait que son énergie potentielle y présente une valeur minimale. Une petite perturbation sera suivie par un retour à l'équilibre. L'état d'équilibre du pendule est stable. En revanche, si nous réussissons à faire tenir un crayon sur sa pointe, l'équilibre est instable. La moindre perturbation le fera tomber d'un côté ou de I'autre. Il y a une distinction fondamentale entre les mouvements stables et instables. En bref, les systèmes dynamiques stables sont ceux ou de petites modifications des conditions initiales produisent de petits effets. Mais pour une classe très étendue de systèmes dynamiques, ces modifications s'amplifient au cours du temps. Les systèmes chaotiques sont un exemple extrême de systèmes instables car les trajectoires correspondant à des conditions initiales aussi proches que I'on veut divergent de manière exponentielle au cours du temps. On parle alors de "sensibilité aux conditions initiales" telle que 1'illustre la parabole bien connue de "l'effet papillon": le battement des ailes d'un papillon dans le bassin amazonien peut affecter le temps qu'il fera aux États-Unis. Nous verrons des exemples de systèmes chaotiques aux chapitres III et IV. On parle souvent de "chaos déterministe". En effet, les équations de systèmes chaotiques sont déterministes comme le sont les lois de Newton. Et pourtant elles engendrent des comportements d'allure aléatoire ! Cette découverte surprenante a renouvelé la dynamique classique, jusque là considérée comme un sujet clos.

La Fin des Certitudes, p. 34-35.

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