La démonstration
Les leçons se suivent de manière progressive. La première est générale, les suivantes sont un approfondissement. Ce qui est implicite au début devient plus explicite ensuite. Il vaut mieux respecter l'ordre dans la lecture. Cependant, chacune forme aussi un tout et peut être lue à part. L'image ci-dessous renvoie au livre qui rassemble les leçons sur ce thème (cliquer sur l'image).
Leçon 28. Le pouvoir de l'abstraction et l'idée
Y a-t-il un processus par lequel se forment nos idées?
A. Abstraire et généraliser
B. Concevoir et penser
C. Le statut des idées
L'analyse empiriste de l'origine des idées. L'abstraction et la logique. Différence entre la pure intellection et la représentation par l'imagination. Descartes. Le platonisme et le statut des idées.
Dialogue
Leçon
34.
Le statut de la logique
A quelles conditions un discours est-il logique?
A. Logique et connaissance
B. La validité formelle
C. Portée de la logique
Leçon d'introduction à la logique, le discours comme raisonnement, la cohérence et la dualité vrai/faux, le formalisme de la logique, vérité matérielle et vérité formelle.
Dialogue
Leçon
35.
La pensée et le calcul
Penser, est-ce calculer?
A. Le concept de calcul
B. La mécanique logique
C. Complexité de la pensée
Les opérations mécaniques de l'intellect et l'esprit calculateur. Remarques sur la différence entre pensée intuitive et discursive. L'ordinateur et la pensée. Complexité interne de la pensée et imagination, représentation, computation.
Dialogue
Leçon
93.
La démonstration
Qu'est-ce qu'une démonstration?
A. Thèse, théorie et démonstration
B. Démonstration et argumentation
C. Les paradoxes de la démonstration
Les distinctions classiques relatives au discours : théorie, thèse, doctrine, argumentation et leurs domaines, convaincre et persuader, l'auditoire universel, le droit et l'argumentation, les mathématiques et les principes de la démonstration, le théorème de Gödel
et l'incomplétude.
Dialogue
Leçon
112.
Dualité et non-dualité
Quel statut devons-nous reconnaître à la dualité?
A. Dualité, conflit et contradiction
B. De la dualité à la complexité
C. Le choc métaphysique de la non-dualité
La pensée duelle et la vigilance, conflits internes et contradictions ordinaires, le passage de l'ancien modèle de la science au paradigme de la complexité et la dualité, l'intuition non-duelle.
Dialogue
Leçon
134. Recherches sur l'intelligence
artificielle (1)
L’intelligence artificielle est-elle un ensemble de procédés pour
reproduire le comportement humain ou bien n’est-elle qu’une tentative pour
modéliser un comportement humain ?
A. Les formes de l'intelligence
B. La pensée mécanique et sa reproduction artificielle
C. Perspectives et limites
La pensée et le calcul, Descartes et Hobbes, le
projet de la caractéristique universelle de Leibniz, le langage machine,
théorie de l'intelligence artificielle forte et faible, le calcul distribué ou
connexionnisme, la mémoire et la machine, 8 objections à l'IA.
Dialogue
Leçon
137.
Le doute, expérience et méthode
En quoi le doute peut-il constituer une méthode philosophique ?
A. La force du doute et la suspension de l'intellect
B. Les méandres du doute
C. Le doute comme méthode
Le scepticisme de Pyrrhon, détachement et rejet de
l'opinion, le relativisme culturel, l'erreur, l'argument du tout ou rien, le
cercle vicieux des fondements, critique du scepticisme absolu, le doute
pathologique et l'impuissance, Montaigne, l'incertitude et la sagesse, le
doute méthodique selon Descartes, la certitude du soi, l'importance de la
purification par le doute.
Dialogue
Leçon
140.
Logique et paradoxe
Le paradoxe est-il une mise en cause de la logique duelle du mental?
A. Les formes du paradoxe
B. Logique duelle et paradoxe
C. Conscience, relation et paradoxe
Quelques exemples, question de savoir ou de logique,
identité, contradiction tiers exclus, la logique duelle et la logique
non-duelle, paradoxe formel autoréférence et sophismes, paradoxe naturel, on
de corpuscule en physique, le tiers inclus, la vie et ses contradictions,
l'essence spirituelle.
Dialogue
Leçon
195.
Éducation et discernement
Peut-il y avoir une éducation du
discernement?
A. Quand l’esprit est troublé, agité et confus
B. De l’exercice du discernement
C. De l’autodéfense intellectuelle
La confusion et voir l'émotionnel, manipulation et
émotionnel, un intellect stable, parti pris du désir et passionnel, exemple
de Vertigo d'Hitchcock, doute hyperbolique et théorie du complot, importance
du doute, rester informé, l'expérience et la spéculation. Les paralogismes.
Dialogue
Leçon
233.
Mathématiques et réalité
Quelles relations unissent mathématiques
et réalité?
A. La réduction fonctionnelle
B. Des mathématiques dans la Nature
C. Mathématiques et subjectivité
Pratique des mathématiques comme outil, Galilée et
Descartes, le développement des mathématiques, découverte et faits
mathématiques, position empiriste, limites, la suite de Fibonacci, le nombre
d'or, ordre régularité, symétrie naturelle, le platonisme mathématique,
évacuation de la subjectivité, la question du vécu, l'obsessionnel
mathématique, la
critique de Husserl.
Dialogue
Leçon
259.
Le
fini et l'infini
Comment le fini peut-il envelopper l’infini ?
A. Le paradigme mécaniste et la logique du fini
B. De l’infini mathématique
C. L'océan, la goutte d'eau et la paume de la main
Descartes et le fini, le paradigme mécaniste et le
monde fini, Newton et l'infini, la gravitation, le triomphe du mécanisme et
la logique du fini, l'univers infini, infiniment grand infiniment petit,
paradoxes de Zénon, infini actuel et infini potentiel, les séries infinies.
Galilée. Oresme. Cantor. Les nombres irrationnels et l'infini. Leibniz et
l'infini actuel. L'univers monadologique. Infini et subjectivité.
Dialogue
Leçon
288.
La logique quadrivalente
Comment penser une logique à quatre valeurs de vérité?
A. Logique duelle et expérience empirique
B. L'ordre de qui est à la fois vrai et faux
C. L'ordre de ce qui n'est ni vrai ni faux
Les
concepts ni vrai ni faux, le jugement et la dualité, les ensembles croisés,
le chat de Schrödinger, le défi des systèmes mathématiques, le Vedânta, les
états supérieurs de conscience.
Leçon
317. Recherches sur l'intelligence
artificielle (2)
Le projet de l'intelligence artificielle est-il compatible avec nos
exisgences morales?
A. L'IA comme apogée du système tehnicien
B. De l’expérience ChatGPT
C. Préparons-nous à l'impact de l'IA
J. Ellul et la logique de la technque, implication
sur l'IA, en dehors du bien et du mal, exemple de ChatGPT,
pas de conscience ni d'affectivité,
pas de contact avec la réalité factuelle, la dispense de la pensée, dernier
renoncement humain, destruction de l'emploi, perte de la décision.
L'utilisation malveillante.
Rappel: le classement d'une leçon dans l'une ou l'autre des catégories est artificiel, car tout est relié. Évitez de compartimenter, cherchez plutôt les liens. Servez-vous de l'index. La version au format PDF est disponible, mais celle du livre numérique e-pub est recommandée pour la lecture à l'écran, elle sont toutes deux disponibles en téléchargement dans un dossier envoyé en pièces jointes. Elles sont aussi présentes dans la clé USB qui offre la totalité des travaux du site. Les dossiers comportent tous les documents de base ayant servi à la rédaction de la leçon et beaucoup d'autres en supplément.
: Vous pouvez aussi désormais obtenir une compilation de toutes les leçons sur un thème sous la forme d'un livre électronique (e-book). Version définitive des leçons, sans toute la documentation annexe.
Bibliographie de recherche sur la démonstration :
E. Husserl Expérience et jugement, P.U.F.
E. Kant Critique de la raison pure, trad. Barni, Archambault, G.F.
H. Poincaré , "L'intuition et le logique en Mathématiques", in La valeur de la Science (1914), Bibliothèque de Philosophie Contemporaine, Flammarion, Paris.
R. Blanché Le raisonnement, P.U.F. Paris,
Hugues Bersini De l’intelligence humaine à l’intelligence artificielle,
Elipses, 2006.
Trinh Xuan Thuan Désir d'infini, Folio.
Trinh Xuan Thuan, Matthieu Ricard, L'infini dans la paume de la main.
Sophie Perenne La vision paradoxale, L'originel.
David Foster Wallace, Tout et plus encore : Une histoire compacte de
l'infini, Ollendorff et Desseins éditions, 2011.
Michel Blay, Penser avec l'infini, Vuibert, 2010. Joel Biard, De la
théologie aux mathématiques : l'infini au XVIe siècle, Les Belles Lettres,
2005.
Joseph Silk, L'univers et l'infini, Odile Jacob, 2005.
John D Barrow Pourquoi le monde est-il mathématique ?
Odile Jacob, 2003.
Nicolas Bouleau La Règle, le Compas et le Divan, plaisirs et compassions
mathématiques, Le Seuil, 2002.
Marcus du Sautoy La Symphonie des nombres premiers.
Denis Guedj Le Théorème du Perroquet.
Edwin Abbot Flatland.
Apóstolos Doxiádis Oncle Petros et la conjecture de Goldbach.
